1: \(\Leftrightarrow x\left(m+1-1\right)-2=0\)

=>mx-2=0

Để phương trình vô nghiệm thì m=0

2: \(\Leftrightarrow x\left(m^2+2m+1-4m-9\right)=m+2\)

\(\Leftrightarrow x\left(m^2-2m-8\right)=m+2\)

Để phương trình vô nghiệm thì m-4=0

hay m=4

3: \(\Leftrightarrow m^2x-m^2=4x-2m-8\)

\(\Leftrightarrow x\left(m^2-4\right)=m^2-2m-8=\left(m-4\right)\left(m+2\right)\)

để pt vô nghiệm thì m-2=0

hay m=2

\(Ta.có:y=ax+b\)

HSĐB khi a>0 ; HSNB khi a<0

Từ đây em giải các a ra thôi nè!

a: Để hàm số đồng biến thì 2m-10>0

=>2m>10

=>m>5

b: Để hàm số đồng biến thì 2-5m>0

=>5m<2

=>m<2/5

c: Để hàm số nghịch biến thì 3-7m<0

=>7m>3

=>m>3/7

d:

\(y=m\left(3-2x\right)+x-2\)

\(=3m-2mx+x-2\)

\(=x\left(-2m+1\right)+3m-2\)

Để hàm số nghịch biến thì -2m+1<0

=>-2m<-1

=>m>1/2

e: Để đây là hàm số bậc nhất thì \(\left\{{}\begin{matrix}m>=0\\3-\sqrt{m}\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>=0\\m\ne9\end{matrix}\right.\)

f: Để đây là hàm số bậc nhất thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m-2>=0\\\sqrt{m-2}-1< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>=2\\\sqrt{m-2}< >1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>=2\\m-2< >1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>=2\\m< >3\end{matrix}\right.\)

g: Để hàm số đồng biến thì \(m^2+6m+9>0\)

=>\(\left(m+3\right)^2>0\)

=>m+3<>0

=>m<>-3

h: Để đây là hàm số bậc nhất thì \(\dfrac{m-1}{m-4}\ne0\)

=>\(m\notin\left\{1;4\right\}\)

Loại bài này trước hết phải phân tích để mò coi pt có nghiệm cố định nào không:

\(x^3-3\left(m+1\right)x^2+2\left(m^2+4m+1\right)x-4m\left(m+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)m^2+\left(-3x^2+8x-4\right)m+\left(x^3-3x^2+2x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x-2\right)=0\\-3x^2+8x-4=0\\x^3-3x^2+2x=0\end{matrix}\right.\)

Cả 3 pt trên đều có nghiệm \(x=2\), vậy pt đã cho luôn có nghiệm cố định \(x=2\) với mọi m, sử dụng lược đồ Hoocne để hạ bậc ta đưa được pt về:

\(x^3-3\left(m+1\right)x^2+2\left(m^2+4m+1\right)x-4m\left(m+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-\left(3m+1\right)x+2m^2+2m\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x^2-\left(3m+1\right)x+2m^2+2m=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Để pt đã cho có 3 nghiệm pb đều lớn hơn 1 \(\Leftrightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm pb lớn hơn 1 và khác 2

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\f\left(1\right)>0\\\frac{x_1+x_2}{2}>1\\f\left(2\right)\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3m+1\right)^2-4\left(2m^2+2m\right)>0\\1-\left(3m+1\right)+2m^2+2m>0\\3m+1>2\\4-2\left(3m+1\right)+2m^2+2\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)^2>0\\2m^2-m>0\\m>\frac{1}{3}\\2m^2-4m+2\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\frac{1}{2}\\m\ne1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m-3\right)x=\left(m-1\right)\left(m-2\right)\)

Pt có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi \(\left(m-1\right)\left(m-3\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ne1\\m\ne3\end{matrix}\right.\)

*, Để pt (3) có nghiệm 

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(-4m\right)=m^2+2m+1=\left(m+1\right)^2\ge0\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm x1 ; x2 

*, \(\Delta'=\left(m+1\right)^2\ge0\)

Để pt có 2 nghiệm pb khi \(m+1\ne0\Leftrightarrow m\ne-1\)

Vậy với m khác -1 thì pt (3) luôn có 2 nghiệm pb